Revisión del 05:25 19 ene 2017

¿Cómo Multiplicamos?

En la unidad o capítulo anterior vimos la relación que existe entre la multiplicación, la suma y el conteo o contar, con dicha relación observamos que no es estrictamente necesario aprendernos de memoria las tablas de multiplicar, siempre y cuando sepamos como se construye y lo que representan; el aprendizaje de las tablas se hace para realizar la operación más rápido, pero esta agilidad mental no vale la pena sino llegamos a comprender lo que es una multiplicación y esa comprensión termina siendo un ejercicio mas enriquecedor y satisfactorio para cada una(o). Y es en parte porque se desea la formación se seres sensibles y pensantes y no la de personas que repiten cosas sin un verdadero conocimiento de las cosas.

Las tablas de multiplicar nos permiten ser más ágiles con operaciones como las siguientes:

Pero qué hacer si se nos presentan ejercicios un poco mas complicados:

Para efectuar este tipo de multiplicaciones debemos recordar el sistema numérico decimal o sistema decimal.

Este sistema trata únicamente de las posiciones de cada número en una cantidad cualquiera, en otras palabras “El valor de cada dígito depende de la posición que tenga dentro de un número.”

Por ejemplo, el número 761 tiene las posiciones de Unidades, Decenas, Centenas; el número 1 se encuentra en las Unidades, el número 6 esta en las Decenas, y el 7 en las Centenas.

Otra forma de expresarlo sería que el número 761 esta compuesto de 7 Centenas, 6 Decenas y 1 Unidad.

Ahora realicemos la siguiente multiplicación:

Siempre que vamos a multiplicar ejercicios similares debemos ubicar primero el número mayor y en la parte de abajo el número menor, igual que en la resta; luego empezamos por multiplicar las Unidades o el número ubicado en las Unidades, después multiplicamos las Decenas o el número ubicado en las Decenas y para terminar, multiplicamos las Centenas.

Ejemplo:

Veamos un ejemplo un poco mas complicado:

Multiplicamos de la misma forma que en los ejemplos anteriores, pero esta vez debemos manejar el concepto de “llevar” y esto es porque 9 x 5 = 45, el número 5 lo ubicamos en las Unidades y el número 4 lo ubicamos en el lugar de las Decenas (este es el que “llevamos” ) y procedemos a multiplicar 6 x 5 = 30, como el 6 esta ubicado en las Decenas entonces el número 0 también lo ubicamos allí y lo sumamos al número que “llevamos”, es decir 4 + 0 = 4, luego al multiplicar 6 x 5 = 30 el número 3 lo “llevamos” a las Centenas, luego multiplicamos 1 x 5 = 5, lo ponemos en las Centenas y lo sumamos al que “llevamos” 5 + 3 = 8

Una forma similar de hacerlo es multiplicar el 5 primero por las Unidades y como el resultado son dos dígitos los ubicamos así; el dígito de las Unidades bajo las Unidades, luego 5 x 6 (Decenas) y el resultado son también dos dígitos, el primero lo ubicamos bajo la columna de las Decenas y el segundo bajo las Centenas, por último 5 x 1 y como el resultado es un dígito lo situamos bajo las Centenas.

Cuando nosotros multiplicamos dos números podemos tener dos posibles conclusiones, la primera que el resultado de ese producto sea de un dígito y la segunda que la solución sea de dos dígitos; en el caso de la primera ubicamos el número bajo el otro, es decir si se multiplicó por las Unidades ponemos el resultado en las Unidades, si se operó en las Decenas, colocamos el resultado bajo las Decenas así. En el segundo caso aplicamos el concepto de “llevar” como el resultado son dos dígitos, el primero lo ubicamos igual que en el primer caso y en segundo dígito o número lo pasamos a la siguiente columna.

Todos los ejercicios anteriores tienen algo en común, en cada operación que realizábamos uno de los dos números eran de un solo dígito. Pasemos ahora a trabajar multiplicaciones un poco mas complicadas.

Cómo crees podemos multiplicar 248 x 23 ?

Realiza la solución con tu grupo de estudio.

Verifiquemos:

Multiplicamos de forma muy similar a las otras veces, primero multiplicamos el número 248 x 3 y debemos tener en cuenta las reglas anteriores (el concepto de “llevar” y la ubicación de los números resultantes en las columnas de las Unidades, Decenas y Centenas, según el caso).