Revisión del 15:37 29 nov 2016

Definición de ecuación

Es una expresión que representa igualdad y sirve para determinar un valor desconocido, incógnita o variable (letras) y los valores conocidos están interpretados por números. Una expresión de esta puede ser:

°). Donde X es el valor desconocido, 8 el coeficiente y 40 es una constante o numero conocido.

• • Entendamos por coeficiente que es un valor que acompaña y multiplica la variable.

°). La variable X representa la incógnita, mientras que 3 y 4 representan el coeficiente, los números 2 y 4 son constantes conocidas.

Ejercicio de ejemplo:

Don Leo, un campesino del oriente antioqueño, es un hombre que se dedica a cultivar y comercializar naranjas, en el municipio de Tamesis “la tierra del siempre volver”.

Cada semana Don leo vende sus naranjas en la plaza principal del pueblo. Un dia de tantos, después de un largo día de trabajo, vende 24kg y le quedaron 8kg de naranjas. Al final de la jornada quiere saber cuantos kilogramos tenia al comenzar el día.

Para resolver este ejercicio, debemos sacar los datos que se conocen, en este caso la cantidad en kilogramos de naranjas que vendió y la cantidad que le quedó:

• • Los kilogramos de naranjas que vendió: 24kg
  • Los kilogramos de naranjas que le quedaron al final: 8kg
  • Los kilogramos de naranjas que tenía al principio: ?

Expresión matemática:

x - 24= 8 ===> Ecuación

Para hallar el valor de la incógnita (x), que es la cantidad de naranjas que tenía Don Leo al comienzo del dia, lo primero que debemos es despejarla de los valores que ya conocemos, de la siguiente manera:

x – 24 + 24= 8 + 24 - 24 ===> valor igualitario

Nota:Para despejar o dejar solo la incógnita (x) se suma o resta en ambos lados del igual (=) el valor seguido de x y se cancelan dichos valores, para crear un balance.

X= 8 + 24

Resolvemos la suma de estas cantidades y así conseguimos el valor de la incógnita (x):

X= 32 ===> Valor desconocido, encontrado.

Con base a la plantación del problema y una vez resuelta la operación, podemos concluir que la cantidad que tenia Don Leo el agricultor antes de iniciar su jornada de ventas es de 32 kilogramos.

2. Ejercicio para resolver

Ahora Don Leo quiere saber cuántos kilogramos de naranja tenía al principio, si en esta ocasión vendió primero 13 kg de naranja, después vendió 11 kg y finalmente le quedaron 5 kg.

a). ¿Cuál es la ecuación correcta para solucionar este ejercicio?

b). ¿Cual es el valor de la incógnita?

c). ¿y si Don leo vendiera la misma cantidad por semana, cual seria entonces la cantidad de naranjas que tendría que cosechar por mes?

• • Para resolver el punto c. del ejercicio 2 es necesario recodar la propiedad distributiva de la multiplicación:

'a (b+c) = ab + ac'